
Родился в семье литератора и поэта Иосефа Гудельмана. Учился в религиозной и светской школах, художественной школе и коммерческом училище в Одессе.
В 1905 году с двумя братьями: Эршлем (драматург, поэт, редактор идишских периодических изданий) и Израилем-Морте (писатель и педагог) эмигрировал в США. Через десять лет получил американское гражданство. Учился в Институте Cooper Union и Национальной академии дизайна с 1905 по 1912 год.
В 1914 году переехал во Францию, чтобы учиться у Жана-Антуана Инджалбера в Школе изящных искусств в Париже. Одним из тех, кто оказал влияние на творчество художника, был скульптор Огюст Роден. Затем вернулся в США для обучения в архитектурном Обществе изящных искусств в Нью-Йорке.
Зарабатывая на жизнь машиностроением в 1920-х годах, Гудельман стал коммунистом. Его озабоченность социальными и экономическими условиями нашла отражение в его искусстве. В начале 1930-х годов он участвовал в выставках в клубе Джона Рида.
Клубы Джона Рида (1929–1935), часто называемые Клубом Джона Рида (JRC), представляли собой американскую федерацию местных организаций, ориентированных на марксистских писателей, художников и интеллектуалов, названную в честь американского журналиста и активиста Джона Рида. JRC был создан в октябре 1929 года восемью сотрудниками журнала «Новые массы», число которых входили: Майк Голд, Уолт Кармон, Уильям Гроппер, Кин Уоллис, Хьюго Геллерт, Моррис Пасс и Джозеф Пасс. Клубы Джона Рида были постоянным источником конфликтов в «Новых массах», и члены клубов в конечном итоге основали «Партизан Ревью» , который стал главным конкурентом «Новых масс».
В январе 1930 года JRC представляла группу, состоящую из писателей, художников, скульпторов, музыкантов и танцоров «революционных настроений», которые построили клуб. У Гарольда Хикерсона была музыкальная школа со 100 учениками. Гроппер и Лозовик преподавали графику 30 ученикам. Эдит Зигель руководила «рабочим балетом» для мемориала Ленину. Эм Джо Басше руководила Еврейским рабочим театром. Другие преподавали в Нью-Йоркской рабочей школе и сотрудничали с Международной рабочей помощью. В ноябре 1930 года, несмотря на первоначальную политическую независимость, JRC официально присоединились к Коммунистической партии и с тех пор стремились расширить свое влияние среди радикальных и либеральных интеллектуалов. В начале 1933 года клубы Джона Рида заняли жесткую позицию против Гитлера и нарастающего фашизма в Европе. В 1936 году клубы Джона Рида были распущены и по приказу Коммунистической партии США вошли в состав Американского конгресса художников.
Среди его работ — фасад Народной школы Шолом-Алейхема в Нью-Йорке.
Аарон Гудельман также был художником-оформителем еврейских детских журналов и многих сборников поэзии на идише.
Его первая персональная выставка состоялась в Нью-Йорке, в 1933 году.
Аарон Гудельман – один из основателей объединения New York Artists Equity.
Ассоциация художников Нью-Йорка (New York Artists Equity Association, NYAE) была основана в 1947 году с целью расширения возможностей и решения экономических проблем, затрагивающих американских художников. Учреждение ассоциации стало возможным благодаря донатам американских художников и первых членов её сообщества Джейкоба Лоуренса и Гвендолин Найт Лоуренс. В нее вступили более 160 ведущих американских художников 1940-х годов, в том числе Уилл Барнет, Томас Харт Бентон, Джордж Биддл, Пол Кадмус, Стюарт Дэвис, Артур Дав, Марсден Хартли, Эдвард Хоппер, Леон Кролл, Джейкоб Лоуренс, Джон Марин, Луиза Невельсон, Джон Слоан, Ясуо Куниёси. Нью-йоркское отделение отделилось от национальной организации в 1965 году и открыло свою галерею на Брум-стрит в том же году при поддержке гранта от Фонда Роберта Лемана.
Сегодня Ассоцияция продолжает поддерживать начинающих художников, особенно представителей малых сообществ, предоставляя им возможности для выставок, образовательных программ и общения с другими художниками, коллекционерами, кураторами и преподавателями искусства.
В октябре 2015 года NYAE открыла новую галерею Equity Gallery в Нижнем Ист-Сайде Нью-Йорка, которая одновременно служит местом для выставок и общественным центром для проведения профессиональных мастер-классов и инновационных программ.
Таким образом, NYAE стремится уравновесить сегодняшнее повышенное давление арт-рынка, сохраняя пространство, ориентированное на опыт, где процесс ценится выше результата, а намерение – выше стиля, где художники и кураторы могут объединиться для продвижения визуальной культуры.
После Второй мировой войны Гудельман создал серию работ, посвящённых Холокосту. Он также был художником-оформителем еврейских детских журналов и многих сборников стихов на идише. В 1960-х годах он преподавал в Городском колледже Нью-Йорка.