
Родился в семье торговца красками и других художественных принадлежностей, произпроизводимых его семьей. С 14 лет самостоятельно занялся скульптурой, позднее проходил обучение у Арремана Нормана и у Н. И. Бернера в Праге. В 1928 присоединился к местной ячейке Ха-шомер ха-цаир в Аккермане. После окончания воинской службы в румынской армии в 1934 году Давид Малкин покинул Бессарабию и поселился в кибуце Далия в подмандатной Палестине. В 1936 переехал в Хайфу (где устроился столяром и поступил в художественную школу), затем в Иерусалим, где в 1938 в галерее Шлоссера прошла его первая выставка. В это время им были созданы бюсты литераторов и артистов его круга – Ури Цви Гринберга, Йехошуа Тан-Пая, Ханы Ровиной. В 1939 он женился на художественном критике и искусствоведе Мириям Таль.
В 1942 вступил в Еврейскую бригаду британской армии генерала Бернарда Монтгомери. После демобилизации (в 1945 году во Флоренции) вернулся в Палестину, а в 1947 году вновь во Флоренцию, где окончил Академию изящных искусств и вторично женился.
Флорентийская академия изящных искусств – L'Accademia di belle arti di Firenze – это государственная художественная академия , расположенная в бывшей больнице Сан-Маттео на улице Виа Рикасоли / Площадь Сан-Марко. Нынешняя Академия была основана в 1784 году в результате реформы Академии рисунка, проведенной Великим герцогом Тосканским Петером Леопольдом с целью создания современного учебного заведения в области искусства, способного также удовлетворять новые потребности прикладных искусств. В 1873 году Академия была разделена на два отдельных органа: учебное заведение и Академию изящных искусств с «Коллегией Мастеров», за которой были признаны полномочия и функции по надзору, учреждению советов, конкурсов и экспертиз. К тому же времени относится открытие бесплатного публичного художественного образования. В Академии преподавались следующие дисциплины: Живопись, скульптура, архитектура, гротеск и «резьба по меди», т.е. гравюра, а также была создана коллекция инструментов и произведений искусства для изучения и копирования.
В 1937 году учебное заведение было разделено на три школы или класса: архитектуры, живописи и скульптуры, гравюры. В 1953 году скульптура и живопись стали отдельными классами. С 1971 года Академия занимает Палаццо дель Арте деи Беккаи на улице Орсанмикеле. По указу президента Итальянской Республики1978 года, Академия разделена на пять классов: живопись, скульптура, архитектура, история искусства и гуманитарные науки. Существует три класса членства: обычное, корреспондентское и почётное.
Хотя Академии принадлежит великолепный музей скульптур и пинакотека, само здание и его интерьеры являются памятниками мирового значения.
Во Флоренции Малкин вращался в оживленном послевоенном международном сообществе художников и интеллектуалов и был близок к скульптору Джакомо Манцу и живописцам Карло Карра и Массимо Кампильи. В 1950 году Малкин получил премию Флорентийской академии изящных искусств. В 1951 году он организовал выставку скульптур в Риме вместе с работами израильского художника Мордехая Левана. Он продолжал регулярно выставляться во Флоренции. В 1952 году он участвовал в групповой выставке «Mezzo Secolo di Arte Toscana» в Палаццо Строцци, а в 1955 году провел две последовательные персональные выставки в галереях Il Numero и La Cava.
В 1955 Давид Малкин переехал к сёстрам в Париж (его родители и старшие братья погибли во время румынской оккупации в Белгороде-Днестровском). В 1956 году Давид Малкин получил приз за скульптуру на выставке, посвященной Дню независимости Израиля, в галерее Кац в Париже.
До середины 1950-х занимался почти исключительно скульптурой, пройдя путь от реализма до абстрактных композиций на основе букв еврейского алфавита. В Париже он посещал академию Grande Chaumière и постепенно переключился на живопись. Малкин писал картины на японской бумаге, бархатной бумаге, картоне, гофрированной и металлизированной бумаге, выбирая небольшие, нетипичные форматы.
В 1960-х и 1970-х годах он создал серию картин, посвященных жертвам погромов и Холокоста. Он также создавал плотно насыщенные композиции, отличающиеся тонкими и изысканными цветовыми нюансами, которые напоминали таинственные, а иногда и трагические маски.
В 1980-х годах его творчество стало более спокойным и отличалось преобладанием пастельных тонов. В 1982 и в 1984 годах состоялись его персональные выставки живописи и скульптуры в Espace Rachi (Еврейский центр искусства и культуры в Париже).
В 1990-х годах Малкин посетил Корсику и был очарован этим прекрасным, сияющим островом. Его картины этого заключительного периода полностью абстрактны и отличаются невероятно яркой цветовой палитрой.