
Ада Зевина родилась в Кишинёве в семье директора казённой еврейской гимназии.
В 1925-1937 годах прошла курс обучения в кишинёвской французской гимназии Жанны Д'Арк и румынской гимназии Дадиани. В 1938 году поступила на факультет живописи Бухарестской академии изящных искусств, в класс профессора Франчиска Ширато, где училась вместе с художниками Михаилом Греку и Фирой Брик, с которыми дружила в последующие годы.
После присоединения Бессарабии к СССР в 1940 году вернулась в Кишинёв, где продолжила обучение в Республиканской школе пластических искусств по классу Огюста Байяра и Макса Гамбурда. С началом Великой Отечественной войны эвакуировалась в Калмыкию, затем Грузию, работала учителем рисования в средней школе.
По возвращении в Кишинёв в 1945 году закончила обучение в Республиканской школе пластических искусств по классу Родиона Габрикова и Ивана Хазова. В 1947-1949 годах училась в московском Государственном художественном институте имени В. И. Сурикова.
Московский государственный художественный институт имени В. И. Сурикова (МГХИ) является одним из ведущих академических художественных вузов России, сохраняя и развивая традиции классического художественного образования (реализм, историческая живопись) при этом интегрируя современные подходы. Институт базируется на крепкой основе реалистического рисунка, живописи и композиции, заложенной еще в Императорской Академии художеств, частью которой он являлся. Упор делается на историческую живопись, портрет, виртуозную работу с массовыми сценами, что отражает стиль самого Сурикова – глубокий реализм, мастерство колорита и индивидуальность персонажей. Программы обучения практически не меняются десятилетиями, сохраняя упор на длительные академические постановки. В институте сохраняется скептическое отношение к актуальному искусству, если они идут вразрез с владением ремеслом живописи или скульптуры. Несмотря на критику за «застывшую» форму, сторонники такого подхода подчеркивают, что именно консерватизм позволяет сохранять уникальную российскую школу мастерства.
Ада Зевина стремилась расширить свои профессиональные компетенции в сторону искусствознания, и в 1949-1953 годах училась на факультете истории и теории искусств Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина.
С 1953 по 1975 год преподавала в кишинёвской Республиканской школе пластических искусств (впоследствии Республиканское художественное училище имени И. Е. Репина). Работала в Государственный художественный музей Молдавской ССР и инспектором министерства культуры Молдавской ССР. Член Союза художников Молдавии с 1956 года, награждена Орденом Республики Молдова в 1998 году.
Как художник Ада Зевина занимает особое место в развитии молдавского искусства. Ее творчество основано на опыте постэкспрессионизма французской и румынской живописи, который был воспринят ею в молодости в Бухарестской Академии изящных искусств. Но Зевина сумела выработать собственный, совершенно оригинальный стиль, используя утонченную цветовую гармонию и подчеркнутую экспрессивность рисунка. Она работала в основном в области натюрморта, портретной и пейзажной живописи. Участвовала в многочисленных художественных выставках в стране и за рубежом. Работы Ады Зевиной стали частью публичных и частных коллекций в Австралии, Болгарии, Канаде, Дании, Российской Федерации, Израиле и конечно в Молдове.
В 2005 году Национальным Банком Молдовы была выпущена памятная монета в ее честь.
Выставка к 90-летию со дня рождения Ады Зевиной прошла в Национальном художественном музее Молдовы летом 2008 года.
Ада Зевина — автор монографий по истории искусства Молдавии (первоначально под именем Ада Мансурова), в том числе «Изобразительное искусство Молдавии» и «Национальные костюмы Молдавии».