
В 1909 году Мельников переехал в Вену, где изучал медицину по просьбе родителей, но вечера проводил в Венской художественной академии.
Венская академия художеств (Akademie der bildenden Künste Wien) была осяыу3н ована в 1688 году как частная академия, созданная по образцу Академии Сан-Лука и Парижской академии живописи и скульптуры. В 1872 году император Австрии Франц Иосиф I утвердил устав, сделавший академию высшим государственным органом по делам искусств. В 1877 году состоялось торжественное открытие нынешнего здания на Шиллерплац.
В начале XX века Венская академия была влиятельным центром европейского искусства, но переживала период противоречий между академическим традиционализмом и новыми течениями: именно в Вене в это время родилось течение, носившее название югендстиль, ар нуво или Венский сецессион.
Когда Мельников решил посвятить свою жизнь изобразительному искусству, родители прекратили оказывать ему финансовую поддержку, и он переехал жить к своему брату в Чикаго, США, где поступил в Чикагскую школу искусств при Чикагском институте искусств.
Чикагский институт искусств относится к числу старейших музейных собраний США и считается обладателем одной из самых обширных коллекций в стране. Исключительная особенность организации Чикагского института искусств состоит в том, что он объединяет музей как таковой и образовательное учреждение (современное название — Чикагская школа искусств, School of the Art Institute of Chicago, SAIC), оба основанные как Чикагская академия дизайна в 1866 году, которую в 1882 году переименовали в Чикагский институт искусств.
В 1913 году музей поразил город, приняв Армори Шоу, обширную выставку современного искусства, организованную Ассоциацией американских художников и скульпторов и представленную в Нью-Йорке, Бостоне и Чикаго. Уникальные покупки, сделанные на этой выставке, положили начало музейной коллекции современного искусства.
Вероятно, Мельников Армори Шоу 1913 года, поскольку в его творчестве очень сильны традиции Чикагской школы и в целом американского модернизма, с мощными геометризованными формами, характерными для эпохи ар деко.
В 1919 году репатриировался в Эрец-Исраэль и начал служить в Еврейском легионе. Когда сражения на Ближнем Востоке закончились, после непродолжительного пребывания в британском армейском лагере в Египте Мельникофф прибыл в Палестину.
В 1920-х и 1930-х годах работал в Земле Израиля, стал одним из лидеров сообщества молодых еврейских художников, восставших против школы искусств и ремесел Бецалель.
Он создал ряд скульптур, отражающих события того времени. Самая известная статуя — «Рычащий лев», расположенная в Кфар-Гилади – памятник павшим в битве при Тель-Хае. Памятник был впервые представлен в ходе торжественной церемонии 22 февраля 1934 г. На нем высечены последние слова Трумпельдора: «Хорошо умереть за родину».
В 1934 году Мельников переехал в Англию и поселился в Лондоне – британский сионистский юрист и лидер Гарри Захер пригласил его в Англию для создания портретных бюстов своей семьи. В Лондоне Мельников прожил следующие двадцать пять лет, создавая портреты многих выдающихся личностей, включая Артуро Тосканини, Уинстона Черчилля, Сары Черчилль, Эрнеста Бевина и Мордехая Элиаша. В 1937 году Бен Ури заказал ему бюст председателя Адольфа Микельсона.
Годы Второй мировой войны были трудными: лондонская студия Мельникоффа сильно пострадала от немецкой бомбардировки, как и многие из его законченных работ. В это время он также писал стихи и прозу на английском языке. Его работы выставлялись в галерее изящных искусств в Лондоне в 1936 году и в Хайфском университете в Израиле в 1982 году.
Мельников был избран в состав первого комитета Ассоциации художников и скульпторов Израиля, вместе с Иосифом Зарицким и Реувеном Рубиным.
Ассоциация художников и скульпторов Израиля – историческое объединение, основанное в 1920-х годах еще до создания государства для развития искусства в еврейской общине. Она проводила выставки, например, «Выставка восьми» и «Выставка семи», представлявшие работы многих известных израильских художников, и поддерживала формирование групп, как «Новые горизонты». Ассоциация способствовала развитию художественного сообщества, в том числе через такие проекты, как «Дом художника» в Хайфе (ныне «Шагал»).
В 1959 году Мельников вернулся в Израиль и через год скончался в Хайфе.